Matematica discreta Esempi

$5 = 2 \cdot 10^{t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 \cdot 10^{t} = 5$ .

$2 \cdot 10^{t} = 5$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot 10^{t} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot 10^{t} = 5$ .

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $10^{t}$ per $1$ .

$10^{t} = \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{t}) = \log (\frac{5}{2})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\log (10^{t})$ spostando $t$ fuori dal logaritmo.

$t \log (10) = \log (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$t \cdot 1 = \log (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $t$ per $1$ .

$t = \log (\frac{5}{2})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \log (\frac{5}{2})$

Forma decimale:

$t = 0.39794000 \dots$